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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

請寫出一個開口向下，對稱軸是直線

的拋物線的解析式 .

（答案不唯一）.

試題分析：依題意可知，拋物線解析式中二次項系數(shù)為負，已知對稱軸為直線x=1，
根據(jù)頂點式，可得拋物線解析式為

（答案不唯一）.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，點P為AB邊上一動點，DP交AC于點Q.
（1）求證：△APQ∽△CDQ；
（2）P點從A點出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位的速度向B點移動，移動時間為t秒.
①當t為何值時，DP⊥AC？
②設

，寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并探究P點運動到第幾秒到第幾秒之間時，y取得最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

小明同學將直角三角板直角頂點置于平面直角坐標系的原點O，兩直角邊與拋物線

分別相交于A、B兩點．小明發(fā)現(xiàn)交點A、B兩點的連線總經(jīng)過一個固定點，則該點坐標為．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標系中，拋物線

交

軸于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與

軸交于點C，點A、C的坐標分別為（-3,0），（0,3），對稱軸直線

交

軸于點E,點D為頂點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AC下方的拋物線上一點，且

,，求點P的坐標；
（3）點M是第一象限內(nèi)拋物線上一點，且∠MAC=∠ADE，求點M的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面內(nèi)，O為原點，拋物線

經(jīng)過點A（6，0），且頂點B（m，6）在直線

上．
（1）求m的值和拋物線

的解析式；
（2）如在線段OB上有一點C，滿足

，在x軸上有一點D（10，0），連接DC，且直線DC與y軸交于點E．
①求直線DC的解析式；
②如點M是直線DC上的一個動點，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點N，且以O、E、M、N為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax²＋2ax＋b的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C（0，），其頂點在直線y=－2x上.
（1）求a，b的值；
（2）寫出當－2≤x≤2時，二次函數(shù)y的取值范圍；
（3）以AC、CB為一組鄰邊作□ACBD，則點D關于x軸的對稱點D’是否在該二次函數(shù)的圖象上？請說明理由.