Question

8．某中學有甲．乙兩臺復(fù)印機，用于印刷學習資料和考試試卷，學校舉行期末考試，數(shù)學試卷如果用復(fù)印機甲、乙單獨復(fù)印分別需要1小時和1.5小時．在考試時，為了保密，不能過早提前印刷試卷，學校決定在考試前的一個小時才開始復(fù)印試卷．
（1）若甲乙兩臺印刷機同時印刷，共需要多少小時才能印完？（要求列方程解答）
（2）在印刷半個小時后甲機出了故障，停止復(fù)印，此時離發(fā)卷還有18分鐘．請你算一下，如果乙機單獨完成剩下的印刷任務(wù)，會不會影響按時發(fā)卷考試？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以求出乙機單獨完成剩下的印刷任務(wù)需要的時間，然后再與18比較，即可解答本題．

解答 解：（1）設(shè)甲乙兩臺印刷機同時印刷，共需要x小時才能印完，
$（\frac{1}{1}+\frac{1}{1.5}）x=1$，
解得，x=0.6，
即甲乙兩臺印刷機同時印刷，共需要0.6小時才能印完；
（2）乙機單獨完成剩下的印刷任務(wù)需要的時間為：[1-$（\frac{1}{1}+\frac{1}{1.5}）×0.5$]÷$\frac{1}{1.5}×60$=15，
∵15＜18，
∴乙機單獨完成剩下的印刷任務(wù)，不會影響按時發(fā)卷考試．

點評 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．