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20．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，求出∠A，∠B的度數．

分析首先根據在Rt△ABC中，∠C=90°，可得∠A+∠B=90°；然后根據∠A=2∠B，求出∠A，∠B的度數各是多少即可．

解答解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°；
∵∠A=2∠B，
∴2∠B+∠B=90°，
∴3∠B=90°，
解得∠B=30°，
∴∠A=90°-30°=60°，
綜上，可得
∠A=60°，∠B=30°．

點評此題主要考查了直角三角形的性質和應用，要熟練掌握．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知x=1是方程2-$\frac{1}{3}$（a-x）=2x的解，求關于y的方程a（y-5）-2=a（2y-3）的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．

如圖，已知AB∥CD．你能確定∠x+∠y-∠z的度數嗎？可先用量角器進行測量計算．再猜測，進而說理．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．某中學有甲．乙兩臺復印機，用于印刷學習資料和考試試卷，學校舉行期末考試，數學試卷如果用復印機甲、乙單獨復印分別需要1小時和1.5小時．在考試時，為了保密，不能過早提前印刷試卷，學校決定在考試前的一個小時才開始復印試卷．
（1）若甲乙兩臺印刷機同時印刷，共需要多少小時才能印完？（要求列方程解答）
（2）在印刷半個小時后甲機出了故障，停止復印，此時離發卷還有18分鐘．請你算一下，如果乙機單獨完成剩下的印刷任務，會不會影響按時發卷考試？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．

如圖，點D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=110°，則∠ABC的度數是70°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．把下列各數填在相應的大括號里：
-4，-|-$\frac{4}{3}$|，0，$\frac{22}{7}$，-3.14，2006，-（+5），+1.88，$\frac{π}{3}$
（1）正數集合：{0，$\frac{22}{7}$，2006，+1.88，$\frac{π}{3}$…}；
（2）負分數集合：{|-$\frac{4}{3}$|，-3.14 …}；
（3）整數集合：{-4，0，2006，-（+5）…}．
（4）把非負有理數按從小到大的順序用“＜”號連接起來為：0＜1.88＜$\frac{22}{7}$＜2006．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知實數x、y滿足：x²-6x+$\sqrt{y-17}$+9=0，那么$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{2}$的值為（　　）

A．

139

B．

140

C．

-139

D．

-140

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．

如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．已知，點O是等邊△ABC內的任一點，連接OA，OB，OC．
（1）如圖1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC．
①∠DAO的度數是90°
②用等式表示線段OA，OB，OC之間的數量關系，并證明；
（2）設∠AOB=α，∠BOC=β．
①當α，β滿足什么關系時，OA+OB+OC有最小值？請在圖2中畫出符合條件的圖形，并說明理由；
②若等邊△ABC的邊長為1，直接寫出OA+OB+OC的最小值．

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