Question

觀察下面一列有規律的數：

1

2

，

1

5

，

1

10

，

1

17

，

1

26

，

1

37

，

1

50

，…根據規律可知：第8個數是

1

65

，第n個數是

1

n2+1

．

Answer 1

分析：觀察分數的規律時：第n個的分子是1，分母是分子加1的平方加1，進而得出答案．

解答：解：∵

1

2

=

1

12+1

，

1

5

=

1

22+1

，

1

10

=

1

32+1

，

1

17

=

1

42+1

，…
根據規律可知：第8個數是：

1

82+1

=

1

65

，
第n個數是：

1

n2+1

．
故答案為：

1

65

，

1

n2+1

．

點評：此題主要考查了數字變化規律，要求學生通過觀察，找分數的規律時，一定要分別觀察分數的分子和分母的規律．