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【題目】如圖,馬戲團讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目.蹺蹺板支柱 AB的高度為12米.

1)若吊環(huán)高度為2米,支點 A為蹺蹺板 PQ的中點,獅子能否將公雞送到吊環(huán)上?為什么?

2)若吊環(huán)高度為36米,在不改變其他條件的前提下移動支柱,當支點 A移到蹺蹺板 PQ的什么位置時獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上?

【答案】1)能;(2支點 A移到蹺蹺板 PQ的三分之一處.

【解析】試題分析:

(1)如圖,過點QQH⊥PC于點H,則由題意可得:AB∥QH,從而可得PB:BH=PA:AQ=1,說明AB是△PQH的中位線,則QH=2AB=2.4>2,故獅子能將公雞送上吊環(huán);

2)由已知條件易得: PAB∽△ PQH由此可得說明當點A移到使AP=PQ處時獅子剛好可將公雞送到吊環(huán)上.

試題解析

(1)獅子能將公雞送到吊環(huán)上,理由如下:

如圖,過點QQH⊥PC于點H

∵AB⊥PC于點B

∴AB∥QH

∴PB:BH=PA:AQ=1,

∴AB△PQH的中位線

∴QH=2AB=2.4>2,

獅子能將公雞送到吊環(huán)上

2)由題意可知:QH=3.6,由(1)可知,AB∥QH

∴△ PAB∽△ PQH

PA=PQ即當點APQ上移動到使PA=PQ時,獅子剛好將公雞送到吊環(huán)上.

練習冊系列答案
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