Question

2．給出三個多項式：$\frac{1}{2}$x²+2x-1，$\frac{1}{2}$x²+4x+1，$\frac{1}{2}$x²-2x，請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并求當x=-2時該式的結果．

Answer 1

分析 先根據題意列出式子，再合并同類項化為最簡形式，然后將x=-2代入計算即可．

解答 解：情況一：$\frac{1}{2}$x²+2x-1+$\frac{1}{2}$x²+4x+1=x²+6x，當x=-2時，原式=（-2）²+6×（-2）=4-12=-8；
情況二：$\frac{1}{2}$x²+2x-1+$\frac{1}{2}$x²-2x=x²-1，當x=-2時，原式=（-2）²-1=4-1=3；
情況三：$\frac{1}{2}$x²+4x+1+$\frac{1}{2}$x²-2x=x²+2x+1，當x=-2時，原式=（-2）²+2×（-2）+1=4-4+1=1．

點評 此題考查了整式的加減，代數式求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．