Question

（2006•哈爾濱）在△ABC中，AB=AC=5，且△ABC的面積為12，則△ABC外接圓的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求△ABC外接圓的半徑，把△ABC中BC邊當弦；過O作OD⊥BC，連接OA，則可由已知條件及勾股定理列方程求解．
解答：解：如圖，
由題意得

①+②×2得=49
∴l+h=7，
①-②×2得=1
∴l-h=±1，
∴或，
解得或；
在Rt△BOD中，OB=R，OD=R-h，BD=l，
∴R²=4²+（R-3）²或R²=3²+（R-4）²，
解得R=或R=．
點評：此題主要考查等腰三角形外接圓半徑的求法．