Question

【題目】如圖，邊長為a的正方形ABCD和邊長為b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分別是兩個正方形的中心，則陰影部分的面積為 ， 線段O1O2的長為 ．

Answer 1

【答案】；
【解析】解：做O1H∥AE，使O2H⊥O1H，交BG于P，K點，

（ 1 ）BP＝ ，
又∵O2H⊥HO1 ，
∴KP∥HO2 ，
∴△PKO1∽△HO2O1 ，
∴ ，
KP＝ ，
陰影部分的面積＝ ×BK×（ ）＝ ×[ ＋ ]×
＝ ＝ ；
（ 2 ）HO1＝ ，HO2＝ ，
根據勾股定理O1O2＝
＝
＝ ．
故答案為： ； ．
根據已知條件可得△PKO1∽△HO2O1，得出比例式，陰影部分的面積可求；’根據勾股定理可求O1O2的長。