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【題目】如圖,菱形花壇ABCD的邊長為6m,∠A=120°,其中由兩個正六邊形組成的圖形部分種花,則種花部分圖形的周長為( )

A.12m
B.20m
C.22m
D.24m

【答案】B
【解析】連接AC,

已知∠A=120°,ABCD為菱形,則∠B=60°,從而得出△ABC為正三角形,以△ABC的頂點所組成的小三角形也是正三角形,所以正六邊形的邊長是△ ABC邊長的 ,則種花部分圖形共有10條邊,所以它的周長為 ×6×10=20m,故答案為:B.
連接AC,根據菱形的性質和已知條件可證△ABC為正三角形,以△ABC的頂點所組成的小三角形也是正三角形,則可得正六邊形的邊長與△ ABC邊長之間的數量關系,則種花部分圖形的周長可求。

練習冊系列答案
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A.①③
B.②③
C.③④
D.①②③

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(1)試探求這個圖形中還有哪些相等的線段,并給出證明;
(2)試確定△ABC的形狀.

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同步練習冊答案
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