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已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則DE= ．

 

 

【解析】

試題分析：：∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，∵BD為中線，∴∠DBC=∠ABC=30°，∵CD=CE，∴∠E=∠CDE，∵∠E+∠CDE=∠ACB，∴∠E=30°=∠DBC，∴BD=DE，∵BD是AC中線，CD=1，∴AD=DC=1，∵△ABC是等邊三角形，∴BC=AC=1+1=2，BD⊥AC，在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD=, DE= BD= ．

考點(diǎn)：1．等邊三角形的性質(zhì)； 2．等腰三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠A=2∠C，D是AC上的一點(diǎn)，且BD⊥BC，P在AC上移動(dòng)．

（1）當(dāng)P移動(dòng)到什么位置時(shí)，BP=AB．

（2）求∠C的取值范圍．

 

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如圖，已知⊙O中，半徑OA⊥OB，則圓周角∠ACB是（ ）

A．45º B．90º C．60º D．30º

 

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木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中的AB和CD），這樣做的根據(jù)是（ ）

A．矩形的對(duì)稱性

B．矩形的四個(gè)角都是直角

C．三角形的穩(wěn)定性

D．兩點(diǎn)之間線段最短

 

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若成立，則下列不等式成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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（6分）如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E,CF⊥AD于F，且BC=CD，

（1）證明：Rt△BCE≌Rt△DCF；

（2）若AB=21，AD=9， BC=CD=10，求AC的長．

 

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（6分）計(jì)算（要求寫出計(jì)算步驟）：

（1）

（2）

 

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⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（ ）

A．點(diǎn)A在圓內(nèi) B．點(diǎn)A在圓上 C．點(diǎn)A在圓外 D．不能確定

 

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（本題滿分6分）解方程

（1）x2－x+=0

（2）3（x+1）2-5（x+1）-2=0

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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