Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′，求線段B′C的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】．

【解析】

根據(jù)含的直角三角形三邊的關(guān)系可求得三邊的長(zhǎng)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證得是等邊三角形，利用勾股定理可求得答案.

解：連接BB'，

∵∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，

∴∠ABC＝90°﹣∠BAC＝90°﹣60°＝30°，

∴AC＝AB＝3，

∴，

∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°得到△AB'C′，

∴∠BAB'＝60°，AB'＝AB，

∴△ABB'是等邊三角形，

∴∠ABB'＝60°，BB'＝AB＝6，

∴∠CBB'＝∠ABB'+∠ABC＝90°，

∴B'C＝．