【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的
的網格中，給出了以格點（網格線的交點）為端點的線段AB.
（1）將線段AB向上平移5個單位長度，得到線段
，畫出線段；連接
、
，并直接判斷四邊形
的形狀；
（2）以點B為旋轉中心，將線段AB順時針旋轉
得到線段BC，畫出線段BC，并直接寫出
的長.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉60°得到△AB′C′，求線段B′C的長．
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【題目】已知：拋物線C1：y＝﹣（x+m）2+m2（m＞0），拋物線C2：y＝（x﹣n）2+n2（n＞0），稱拋物線C1，C2互為派對拋物線，例如拋物線C1：y＝﹣（x+1）2+1與拋物線C2：y＝（x﹣
）2+2是派對拋物線，已知派對拋物線C1，C2的頂點分別為A，B，拋物線C1的對稱軸交拋物線C2于C，拋物線C2的對稱軸交拋物線C1與D．
（1）已知拋物線①y＝﹣x2﹣2x，②y＝（x﹣3）2+3，③y＝（x﹣）2+2，④y＝x2﹣x+
，則拋物線①②③④中互為派對拋物線的是 （請在橫線上填寫拋物線的數字序號）；
（2）如圖1，當m＝1，n＝2時，證明AC＝BD；
（3）如圖2，連接AB，CD交于點F，延長BA交x軸的負半軸于點E，記BD交x軸于G，CD交x軸于點H，∠BEO＝∠BDC．
①求證：四邊形ACBD是菱形；
②若已知拋物線C2：y＝（x﹣2）2+4，請求出m的值．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經過直線y=﹣x+3與坐標軸的兩個交點A、B，與x軸的另一個交點為C，頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）畫出拋物線的圖象；
（3）在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，直徑DE⊥AB于點F，交BC于點 M，DE的延長線與AC的延長線交于點N，連接AM．
（1）求證：AM＝BM；
（2）若AM⊥BM，DE＝8，∠N＝15°，求BC的長．
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【題目】如圖，直線
交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線AB相切時，點P的坐標是______________.
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【題目】如圖，已知：拋物線
交x軸于A，C兩點，交y軸于點B，且OB=2CO.
(1)求二次函數解析式；
(2)在二次函數圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N，且點N在點M的左側，過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點，當四邊形MNHG為矩形時，求該矩形周長的最大值；
(3) 拋物線對稱軸上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線
過
、
兩點，點
、
關于拋物線的對稱軸對稱，過點作
軸，交
軸于點
.
（1）求拋物線的解析式；
（2）直接寫出點坐標，并求
的面積；
（3）點
為拋物線上一動點，且位于第四象限，當
面積為6時，求出點坐標；
（4）若點
在直線
上運動，點
在軸上運動，當以、、為頂點的三角形為等腰直角三角形時，直接寫出此時點的坐標.
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