Question

已知二次函數，是不為0的常數．

（1）除0以外，不論取何值時，這個二次函數的圖像一定會經過兩個定點，請你求出這兩個定點；

（2）如果該二次函數的頂點不在直線的右側，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）（0，1），（2，3）；（2）

【解析】

試題分析：（1）把二次函數化簡整理得，即可判斷當時過定點與無關，從而求得所過的定點坐標；

（2）根據二次函數的頂點不在的右側可得拋物線的對稱軸，即可得到關于k的不等式，再結合二次函數的圖象即可得到結果.

（1）化簡整理得： 

則當時過定點與無關，得定點（0，1），（2，3）；

（2）對稱軸為直線 

由題得，化簡得，由二次函數圖象得．

考點：二次函數的性質

點評：二次函數的性質是初中數學的重點，在中考中比較常見，需熟練掌握．