Question

已知二次函數(shù)，是不為0的常數(shù)．
（1）除0以外，不論取何值時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)的圖像一定會(huì)經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)你求出這兩個(gè)定點(diǎn)；
（2）如果該二次函數(shù)的頂點(diǎn)不在直線的右側(cè)，求的取值范圍．

Answer 1

（1）（0，1），（2，3）；（2）

解析試題分析：（1）把二次函數(shù)化簡(jiǎn)整理得，即可判斷當(dāng)時(shí)過(guò)定點(diǎn)與無(wú)關(guān)，從而求得所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)不在的右側(cè)可得拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，即可得到關(guān)于k的不等式，再結(jié)合二次函數(shù)的圖象即可得到結(jié)果.
（1）化簡(jiǎn)整理得： 
則當(dāng)時(shí)過(guò)定點(diǎn)與無(wú)關(guān)，得定點(diǎn)（0，1），（2，3）；
（2）對(duì)稱(chēng)軸為直線 
由題得，化簡(jiǎn)得，由二次函數(shù)圖象得．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中比較常見(jiàn)，需熟練掌握．