Question

已知a是整數，x，y是方程x²-xy-ax+ay+1=0的整數解，則x-y=

-1

或

1

．

Answer 1

分析：把所給等式的左邊整理為因式分解的形式，根據整體思想判斷x-y的整數解即可．

解答：解：整理得：x（x-y）-a（x-y）+1=0，
（x-y）（x-a）=-1，
∵x，y，a是整數，
∴x-y=1或-1，
故答案為-1；1．

點評：考查二次方程的整數解；把所給等式整理為因式分解的形式是解決本題的關鍵．