Question

已知m是整數，且滿足

2m-1＞0 5-2m＞-1

，則關于x的方程m²x²-4x-2=（m+2）x²+3x+4的解為（　　）

• A、x₁=-2，x₂=-

  3

  2

• B、x₁=2，x₂=

  3

  2

• C、x=-

  6

  7

• D、x₁=-2，x₂=-

  3

  2

  或x=-

  6

  7

Answer 1

分析：先解不等式組，求出m的值，再代入方程m²x²-4x-2=（m+2）x²+3x+4求出方程的解．

解答：解：解不等式組得

1

2

＜m＜3，∵m是整數，∴m=1或2，
當m=1時，方程為x²-4x-2=3x²+3x+4，解得x=-1.5或-2；
當m=2時，方程為4x²-4x-2=4x²+3x+4，解得x=-

6

7

．故選D．

點評：本題是一道綜合性的題目，考查了不等式和方程的解法．