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已知
8n
是整數，則正整數n的最小值為（　　）
A、1B、2C、4D、8
分析：因為
8n
=2
2n
，根據題意，
8n
是整數，所以正整數n的最小值必須使
2n
能開的盡方．
解答：解：∵
8n
=2
2n
，
∴當n=2時，
8n
=2
4
=4，是整數，
故正整數n的最小值為2．故選B．
點評：注意運用二次根式的性質：
a2
=|a|對二次根式先化簡，再求正整數n的最小值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知n為正整數，
8n
也是正整數，則n的最小值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
8n+4
是整數，則正整數n的最小值為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a2+b2-6a-8b+25=0，求△ABC的最大邊c的值；
（3）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，則a+b+c=
3
3
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
8n
是整數，則正整數n的最小值為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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同步練習冊答案
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