Question

已知n為正整數，

8n

也是正整數，則n的最小值為

 

．

Answer 1

分析：由n為正整數，

8n

也是正整數，知8n是一個完全平方數，再將8分解質因數，從而得出結果．

解答：解：n為正整數，

8n

也是正整數，
則8n是一個完全平方數，
又8n=2³n=2²•（2n），
則2n是一個完全平方數，
所以n最小值為2．

點評：本題主要考查了開平方．如果

a

是正整數，那么a是一個完全平方數．