Question

正三角形的內切圓半徑r、外接圓半徑R及邊長a的比為（ ）
A．1：2：3
B．1：2：2
C．1：2：
D．1：：

Answer 1

【答案】分析：利用正三角形的邊長與它的內切圓和外接圓的半徑之間的關系求解．
解答：解：如圖所示：設正△ABC的邊長為a，
則r=×tan∠OAC=×tan30°=×=；
R====，
故r：R：a=：：a=1：2：2．
選故B．
點評：本題考查的是正多邊形和圓，根據題意畫出圖形，利用直角三角形的性質用a分別表示出r及R的值是解答此題的關鍵．