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2.在北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)前夕,某超市在銷售中發(fā)現(xiàn):奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”平均每天可售出20套,每套盈利40元.為了迎接奧運(yùn)會(huì),商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡快減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每套降價(jià)1元,那么平均每天就可多售出2套.
(1)要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元,那么每套應(yīng)降價(jià)多少?
(2)每套吉祥物降價(jià)多少元時(shí),才能使每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為多少元?

分析 (1)直接利用每件利潤(rùn)×總銷量=總利潤(rùn),進(jìn)而得出等式求出即可;
(2)利用每件利潤(rùn)×總銷量=總利潤(rùn),進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可.

解答 解:(1)設(shè)每套降價(jià)x元,
由題意得:(40-x)(20+2x)=1200,
即2x2-60x+400=0,
則x2-30x+200=0,
故(x-10)(x-20)=0,
解得:x=10或x=20
∵為了減少庫(kù)存,
∴x=20.
答:每套應(yīng)降價(jià)20元;

(2)設(shè)每套降價(jià)x元時(shí),每天的利潤(rùn)為y元,得
y=(40-x)(20+2x),
y=-2(x-15)2+1250.
答:每件吉祥物降價(jià)15元時(shí),才能使每天的利潤(rùn)最大,最大為1250元.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程以及二次函數(shù)的應(yīng)用,正確利用每件利潤(rùn)×總銷量=總利潤(rùn)得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15.如圖,AB=8,AD=AC=4,AE=2,∠BAD=∠CAE,AM⊥BC,AN⊥DE,則AM:AN=2.

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16.$\frac{4v+5}{3}$-1與-$\frac{5v+2}{4}$互為相反數(shù),求$\frac{31-2v}{5}$的值.

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10.在△ABC中,AB=6,BC=8,CA=7,延長(zhǎng)CA至點(diǎn)P,使∠PBA=∠C,求AP的長(zhǎng).

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17.分解因式
(1)a-a3                    
(2)2a2+4ab+2b2

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7.如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn),AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°.若BE=6cm,DE=2cm,則BC的長(zhǎng)為( 。
A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm

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14.如圖,點(diǎn)C,D是半圓O的三等分點(diǎn),直徑AB=4$\sqrt{3}$.連結(jié)AC交半徑OD于E,則線段DE,CE以及$\widehat{DC}$圍成的封閉圖形(即陰影部分)的面積是2π-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$.

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11.已知,如圖,C、D是OA上兩點(diǎn),E、F是OB上兩點(diǎn),下列各式中,表示∠AOB錯(cuò)誤的是(  )
A.∠COEB.∠AOFC.∠DOBD.∠EOF

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12.下列計(jì)算正確的是(  )
A.2a+5b=7abB.2ab-ba=abC.-5x2+2x2=-3D.-(a-b)=b+a

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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