Question

【題目】2018年某市學業水平體育測試即將舉行，某校為了解同學們的訓練情況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行了體育測試（把成績分為四個等級：A級：優秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖中的信息解答下列問題：

（1）求本次抽測的學生人數；

（2）求扇形圖中∠α的度數，并把條形統計圖補充完整；

（3）在測試中甲乙、丙、丁四名同學表現非常優秀，現決定從這四名同學中任選兩名給大家介紹訓練經驗，求恰好選中甲、乙兩名同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

Answer 1

【答案】（1）本次抽樣測試的學生人數是400人；（2）扇形圖中∠α的度數是108°；補全條形圖如圖見解析；（3）P（恰好選中甲、乙兩位同學）＝．

【解析】

（1）根據B級的頻數和百分比求出學生人數；

（2）求出A級的百分比，360°乘百分比即為∠α的度數，根據各組人數之和等于總數求得C級人數即可補全圖形；

（3）根據列表法或樹狀圖，運用概率計算公式即可得到恰好選中甲、乙兩名同學的概率．

（1）160÷40%＝400，

答：本次抽樣測試的學生人數是400人；

（2）×360°＝108°，

答：扇形圖中∠α的度數是108°；

C等級人數為：400﹣120﹣160﹣40＝80（人），補全條形圖如圖：

（3）畫樹狀圖如下：

或列表如下：

	甲	乙	丙	丁
甲	﹣﹣﹣	（乙，甲）	（丙，甲）	（丁，甲）
乙	（甲，乙）	﹣﹣﹣	（丙，乙）	（丁，乙）
丙	（甲，丙）	（乙，丙）	﹣﹣﹣	（丁，丙）
丁	（甲，�。�	（乙，�。�	（丙，丁）	﹣﹣﹣

共有12種等可能的結果，其中恰好選中甲、乙兩位同學的結果有2種，

所以P（恰好選中甲、乙兩位同學）＝．