【題目】如圖，已知
，
，
，
、
、
在同一直線上，則
的度數為__________.
【答案】
【解析】
由已知條件可證明△ABD≌△ACE，可知∠ABD=∠ACE，在等腰△ADE中可求得∠ADE，利用外角的性質可求得∠BAD+∠ABD，在△ACE中利用三角形內角和可求得∠BEC．
∵∠BAC=∠DAE=50°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，
∵AD=AE，∠DAE=50°，
∴∠ADE=∠AED=65°，
∵∠BAD+∠ABD=∠ADE，
∴∠CAE+∠ACE=∠ADE=65°，
在△ACE中，∠BEC=180°-∠AEC-（∠CAE+∠ACE）=180°-65°-65°=50°，
故答案為：50°．
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【題目】如圖，菱形ABCD，∠A=60°，AB=6，點E，F分別是AB，BC邊上沿某一方向運動的點，且DE=DF，當點E從A運動到B時，線段EF的中點O運動的路程為_____.
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【題目】已知，拋物線y＝-
x2 +bx+c交y軸于點C（0,2），經過點Q（2,2）.直線y＝x+4分別交x軸、y軸于點B、A.
（1）直接填寫拋物線的解析式________；
（2）如圖1，點P為拋物線上一動點（不與點C重合），PO交拋物線于M，PC交AB于N，連MN.
求證：MN∥y軸；
（3）如圖,2，過點A的直線交拋物線于D、E，QD、QE分別交y軸于G、H.求證：CG CH為定值.
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【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD,等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EE⊥AB,垂足為F,連接DF；
求證:(1)AC=EF；
(2)四邊形ADFE是平行四邊形；
(3)AC⊥DF；
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D．若AC＝9，AB＝15，且S△ABC＝54，則△ABD的面積是（ ）
A. 
B. 
C. 45D. 35
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【題目】某校學生會發現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統計后繪制成了如圖所示的不完整的統計圖．
（1）這次被調查的同學共有 人；
（2）補全條形統計圖，并在圖上標明相應的數據；
（3）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐．據此估算，該校18 000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．
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【題目】如圖，在四邊形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點A，B的坐標分別為（5，0），（2，6），點D為AB上一點，且
，雙曲線y=
（k＞0）經過點D，交BC于點E
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求四邊形ODBE的面積．
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