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已知拋物線

與

軸的一個交點為

，則代數式

的值為（）

A．2010

B．2012

C．2013

D．2014

解：由題意得

，

，則

，
故選D。

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二次函數

圖象的開口方向，它與y軸的交點坐標是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點B，且OA=3，AB=6．點P從點O出發沿OA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AO返回；點Q從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BO-OP于點E．點P、Q同時出發，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）在點P從O向A運動的過程中（不包括A、O），求△APQ的面積S與t之間的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在點E從B向O運動的過程中，完成下面問題：
四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數的圖象經過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．P為二次函數圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．

（1）求出二次函數的解析式；
（2）當點P在直線OA的上方時，用含m的代數式表示線段PC的長，并求線段PC的最大值；
（3）當m＞0時，探索是否存在點P，使得△PCO為等腰三角形，如果存在，請直接寫出所有P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數

過拋物線

與

軸的交點及拋物線的頂點，求二次函數的解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，隧道的橫截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的解析式為

。
（1）一輛貨運車車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？
（2）如果該隧道內設雙行道，中間遇車間隙為0.4m，那么這輛卡車是否可以通過？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點O出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）．
（1）點A的坐標是：_________，點C的坐標是：__________；
（2）設△OMN的面積為S，求S與t的函數關系式；
（3）探求（2）中得到的函數S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，說明理由．