Question

【題目】若一次函數y=kx+b與反比例函數y= 的圖像如圖所示，則關于x的不等式kx+b﹣ ≤﹣2的解集為（ ）
A.0＜x≤2或x≤﹣4
B.﹣4≤x＜0或x≥2
C. ≤x＜0或x
D.x 或0

Answer 1

【答案】C
【解析】解：將（﹣2，0）、（0，﹣2）代入y=kx+b， ，解得： ，
∴一次函數解析式為y=﹣x﹣2．
當x=2時，y=﹣x﹣2=﹣4，
∴一次函數圖像與反比例函數圖像的一個交點坐標為（2，﹣4），
∴k=2×（﹣4）=﹣8，
∴反比例函數解析式為y=﹣ ．
將一次函數圖像向上移2個單位長度得出的新的函數解析式為y=﹣x．
聯立新一次函數及反比例函數解析式成方程組，
，解得： ， ．

觀察函數圖像可知：當﹣2 ＜x＜0或x＞2 時，新一次函數圖像在反比例函數圖像下方，
∴不等式﹣x≤﹣ 的解集為﹣2 ≤x＜0或x≥2 ．
故選C．