Question

9．已知|a|=3，b²=16，且|a+b|≠a+b，則代數式a-b的值為（　　）

• A． 1或7
• B． 1或-7
• C． -1或-7
• D． ±1或±7

Answer 1

分析 首先根據|a|=3，可得a=±3；再根據b²=16，可得b=±4；然后根據|a+b|≠a+b，可得a+b＜0，據此求出a、b的值各是多少，即可求出代數式a-b的值為多少．

解答 解：∵|a|=3，
∴a=±3；
∵b²=16，
∴b=±4；
∵|a+b|≠a+b，
∴a+b＜0，
∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，
（1）a=3，b=-4時，
a-b=3-（-4）=7；
（2）a=-3，b=-4時，
a-b=-3-（-4）=1；
∴代數式a-b的值為1或7．
故選：A．

點評 此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．