Question

三個同心圓的半徑分別為r₁、r₂、r₃，且r₁＜r₂＜r₃，如果大圓的面積被兩個小圓分成面積相等的三部分，則r₁?r₂?r₃為（　　）

• A、1：2：3
• B、1：

  2

  ：

  3

• C、1：4：9
• D、1：

  3

  ：2

Answer 1

分析：這三個面積分別為兩個圓環和一個圓的面積，用半徑表示出這三個面積，即可表示出三個半徑的比．

解答：解：根據題意可知大圓的面積被兩個小圓分成面積相等的三部分，所以πr₁²=πr₂²-πr₁²=πr₃²-πr₂²；所以r₁²：r₂²：r₃²=1：2：3；則r₁?r₂?r₃=1：

2

：

3

，故選B．

點評：主要考查了同心圓中圓環的面積求法．注意掌握其方法是大圓面積減去小圓面積可求解．