Question

圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，AB=8m，∠CAD=30°，則大棚高度CD約為（ ）
A．2.0m
B．2.3m
C．4.6m
D．6.9m

Answer 1

【答案】分析：先根據垂徑定理求出AD的長，再根據銳角三角函數的定義求解即可．
解答：解：∵OC⊥AB，
∴AD=AB=4m．
在直角△ACD中，
∵∠CAD=30°，
∴CD=AD•tan30°=≈2.3m．
∴大棚高度CD約為2.3m．
故選B．
點評：本題考查的是圓周角定理，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，半圓心角，圓心到弦距離轉換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解．