Question

某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB=16m，半徑OA=10m，則中間柱CD的高度為（　　）

A．3m

B．4m

C．5m

D．6m

Answer 1

分析：由垂徑定理，可得AD=

1

2

AB，然后由勾股定理求得OD的長(zhǎng)，繼而求得中間柱CD的高度．

解答：解：∵CD是中間柱，
即

AC

=

BC

，
∴OC⊥AB，
∴AD=BD=

1

2

AB=

1

2

×16=8（m），
∵半徑OA=10m，
在Rt△AOD中，OD=

OA2-AD2

=6（m），
∴CD=OC-OD=10-6=4（m）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理的應(yīng)用與勾股定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．