Question

17、如圖，BC是⊙O的弦，圓周角∠BAC=50°，則∠OCB的度數是

40

 度．

Answer 1

分析：根據圓周角定理可得∠COB=2∠BAC，再根據等邊對等角可得∠OBC=∠OCB，進而得到∠OCB=（180°-∠COB）÷2，即可得到答案．

解答：解：∵∠BAC=50°，
∴∠COB=2∠BAC=50°×2=100°，
∵OC=OB，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠OCB=（180°-∠COB）÷2=（180°-100°）÷2=40°．
故答案為：40°．

點評：此題主要考查了圓周角定理與等腰三角形的性質，關鍵是找準角之間的關系．