Question

如圖，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，則∠ADC的度數是（　　）

• A、70°
• B、35°
• C、45°
• D、60°

Answer 1

分析：欲求∠ADC，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關系求解．

解答：解：∵A、B、C、D是⊙O上的四點，OA⊥BC，
∴弧AC=弧AB （垂徑定理），
∴∠ADC=

1

2

∠AOB（等弧所對的圓周角是圓心角的一半）；
又∠AOB=70°，
∴∠ADC=35°．
故選B．

點評：本題考查垂徑定理、圓周角定理．關鍵是將證明弧相等的問題轉化為證明所對的圓心角相等．