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在數(shù)軸上表示-2和10兩點之間插入三個點,使這5個點每相鄰兩點之間的距離相等,求這三個點所表示的數(shù).
分析:因為10-(-2)=12,即在12的距離上有五個點,故有四個間距,即間距12÷4=3,進而求出三個點所表示的數(shù).
解答:解:∵-2和10的距離是10-(-2)=12,
∴12的距離上有五個點,故有四個間距,即間距12÷4=3,
∴另外的三個點分別是:-2+3=1,-2+3+3=4,-2+3+3+3=7.
∴這三個點所表示的數(shù)分別是:1,4,7.
點評:本題考查了在數(shù)軸上表示已知數(shù),解題的關(guān)鍵是求出五個數(shù)之間的間距.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

請大家閱讀下面兩段材料,并解答問題:
材料1:我們知道在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為3,(如圖)而|4-1|=3,所以在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為|4-1|.
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再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點之間的距離為6,(如圖)
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而|4-(-2)|=6,所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點之間的距離為|4-(-2)|.
根據(jù)上述規(guī)律,我們可以得出結(jié)論:在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點之間的距離等于|a-b|(如圖)
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材料2:如下左圖所示大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b,則陰影部分的面積可表示為:a2-b2
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將上圖中的左圖重新拼接成右圖,則陰影部分的面積可表示為(a+b)(a-b),由此可以得到等式:a2-b2=(a+b)(a-b),
閱讀后思考:
(1)試一試,求在數(shù)軸上表示的數(shù)5
2
3
-4
1
4
的兩點之間的距離為
 

(2)請用材料2公式計算:(49
8
9
2-(49
1
9
2=
 

(3)上述兩段材料中,主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中
 
的數(shù)學(xué)思想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)軸上表示-
1
5
1
3
兩點的中點所表示的數(shù)是(  )
A、-
1
15
B、
1
15
C、
2
15
D、
4
15

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

30、①數(shù)軸上表示2和-5兩點之間的距離為
7

數(shù)軸上表示-2和-5兩點之間的距離為
3

數(shù)軸上表示1和-3兩點之間的距離為
4

②我們發(fā)現(xiàn):在數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離為
|x+1|
,如果|AB|=2,那么x為
1或-3

③你知道嗎?當代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時,相應(yīng)的x的取值范圍是
-1≤x≤2
.(考慮要全面喲!)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

(1)請大家閱讀下面兩段材料,并解答問題:
材料1:我們知道在數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離為2(如圖1),而|3-1|=2,所以在數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離
為|3-1|.
(2)再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點之間的距離為6(如圖2)而|4-(-2)|=6,所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點之間的距離
為|4-(-2)|.
(3)根據(jù)上述規(guī)律,我們可以得出結(jié)論:在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點之間的距離等于
|a-b|
|a-b|
(如圖3)
(4)試一試,求在數(shù)軸上表示的數(shù)5
2
3
-4
1
4
的兩點之間的距離為
9
11
12
9
11
12

(5)已知數(shù)軸上表示數(shù)a的點M與表示數(shù)-1的點之間的距離為3,表示數(shù)b的點N與表示數(shù)2的點之間的距離為4,求M,N兩點之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)軸上表示-2
1
2
-2
1
3
的兩點之間的距離為
1
6
1
6

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同步練習(xí)冊答案
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