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已知是實數，則一元二次方程的根的情況是（）

A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
C．有兩個不相等的實數根	D．根據的值來確定

解析試題分析：先由題意表示出根的判別式△的代數式，即可判斷.
由題意得△
則一元二次方程有兩個不相等的實數根
故選C.
考點：本題考查的是一元二次方程根的判別式
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）方程有兩個不相等的實數根；（2）方程有兩個相等的實數根；（3）方程沒有實數根．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x²+bx+c的對稱軸為直線x=1，且圖象與x軸交于A、B兩點，AB=2．若關于x的一元二次方程x²+bx+c-t=0（t為實數），在-2＜x＜

的范圍內有實數解，則t的取值范圍是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•青浦區二模）已知關于x的一元二次方程x²+bx+c=0有兩個實數根，則下列關于判別式b²-4c的判斷正確的是（　　）

A．b²-4c≥0

B．b²-4c＞0

C．b²-4c=0

D．b²-4c＜0

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寶坻區一模）已知關于x的一元二次方程x²+mx+n=0的兩個實數根分別為x₁=a，x₂=b（a＜b），則二次函數y=x²+mx+n中，當y＜0時，x的取值范圍是（　　）

A．x＜a

B．x＞b

C．a＜x＜b

D．x＜a或x＞b

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀材料：設一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，則兩根與方程系數之間有如下關系：x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

．
根據該材料：已知x₁、x₂是方程x²+6x+3=0的兩實數根，求

的值．
（2）已知二次函數y=ax²+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：

x	…	0	1	2	3	…
y	…	5	2	1	2	…

點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數的圖象上，當0＜x₁＜1，2＜x₂＜3時，試判斷y₁與y₂的大小關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x₁、x₂，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-

，x1x2=

．這一結論稱為一元二次方程根與系數關系，它的應用很多，請完成下列各題：
（1）應用一：用來檢驗解方程是否正確．
檢驗：先求x₁+x₂=

，x₁x₂=

．
再將你解出的兩根相加、相乘，即可判斷解得的根是否正確．（本小題完成填空即可）
（2）應用二：用來求一些代數式的值．
①已知：x₁、x₂是方程x²-4x+2的兩個實數根，求（x₁-1）（x₂-1）的值；
②若a、b是方程x²+2x-2013=0的兩個實數根，求代數式a²+3a+b的值．

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