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已知△ABC的三邊a,b,c滿足a2+b+|-2|=10a+2,則△ABC為( )
A.等腰三角形
B.正三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
【答案】分析:由于a2+b+|-2|=10a+2,等式可以變形為a2-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的和是0,這幾個非負(fù)數(shù)就都是0,就可以求解.
解答:解:∵a2+b+|-2|=10a+2
∴a2-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0
即(a-5)2+(-1)2+|-2|=0
根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為0,則這幾個非負(fù)數(shù)同時為0,得a=5,b=5,c=5.
故該三角形是等邊三角形,即正三角形.
故選B.
點評:此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),解題時利用了:幾個非負(fù)數(shù)的和為0,則這幾個非負(fù)數(shù)同時為0.注意此題中的變形要充分運用完全平方公式.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三邊長分別為3,4,5,則△ABC的內(nèi)切圓半徑的長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三邊分別為x、y、z.
(1)以
x
y
z
為三邊的三角形一定存在;
(2)以x2、y2、z2為三邊的三角形一定存在;
(3)以
1
2
(x+y)、
1
2
(y+z)、
1
2
(z+x)為三邊的三角形一定存在;  
(4)以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l為三邊的三角形一定存在.
以上四個結(jié)論中,正確結(jié)論的個數(shù)為(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三邊長分別是a、b、c,化簡|a+b-c|-|b-a-c|的結(jié)果是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三邊長分別為5,5,6,則△ABC的面積為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三邊長分別為6,7.5,9,△DEF的一邊長為4,若△DEF與△ABC相似,則△DEF的另兩邊長可能為(  )

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同步練習(xí)冊答案
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