Question

已知△ABC的三邊a，b，c滿足a²+b+|-2|=10a+2，則△ABC為（ ）
A．等腰三角形
B．正三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：由于a²+b+|-2|=10a+2，等式可以變形為a²-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的和是0，這幾個非負(fù)數(shù)就都是0，就可以求解．
解答：解：∵a²+b+|-2|=10a+2，
∴a²-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0
即（a-5）²+（-1）²+|-2|=0
根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)同時為0，得a=5，b=5，c=5．
故該三角形是等邊三角形，即正三角形．
故選B．
點評：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題時利用了：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)同時為0．注意此題中的變形要充分運用完全平方公式．