Question

已知△ABC的邊AB=3，AC=4，E、D分別是邊AB、AC的中點，BD⊥CE．則BC的長是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據中位線定理得出BC=2DE，CD=，BE=，又由勾股定理列出方程組，解出x=，再去求BC的長．
解答：解：根據題意，畫出下圖
∵E、D分別是邊AB、AC的中點，
∴DE∥BC，且BC=2DE，CD=，BE=，
又∵BD⊥CE，
∴
解得x=，
∴2x=，即BC=，
∴BC的長是．
故答案為．
點評：本題結合勾股定理考查了三角形中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用．