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如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓分別交AD、BC于F、G，延長BA交圓于E．求證：
EF
=
FG
．
證明：連接AG．
∵A為圓心，∴AB=AG，
∴∠ABG=∠AGB，（2分）
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，（4分）
∴∠DAG=∠EAD，（5分）
∴
EF
=
FG
．（6分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOD=40°，求∠DCF的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，則BC=______cm，∠ABD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，點D在AC弧上，則∠ADB的大小為（　　）
A．46°B．53°C．56°D．71°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC與AB相交于點E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，則∠CEB=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，
BC
=
CD
=
DE
，已知AB是⊙O的直徑，∠BOC=40°，那么∠AOE=（　　）
A．40°B．60°C．80°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙0為四邊形ABCD的外接圓，AC為⊙0的直徑，CD∥AB，點E、F分別在BC和AD上，且EF經過圓心0．
求證：OE=OF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于點E，AB=CD．
（1）求證：△AEC≌△DEB；
（2）點B與點C關于直線OE對稱嗎？試說明理由．

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同步練習冊答案
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