Question

2．如圖所示的四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，你能用全等三角形的知識(shí)證明出AB=CD嗎？

Answer 1

分析 連接AC，先根據(jù)四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，可求出四邊形ABCD為平行四邊形，然后證明△ABC≌△CDA，求出AB=CD即可．

解答 解：連接AC，
∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD=CB，∠DAC=∠BCA
在△ABC和△CDA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB}\\{∠DAC=∠BCA}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDA
∴AB=CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的判定定理．