Question

如圖是二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為直線x=-1．則以下結論錯誤的是（ ）

A．b²＞4ac
B．2a+b=0
C．a+b+c=0
D．5a＜b

Answer 1

【答案】分析：根據當b²-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點可對A進行判斷；
根據拋物線的對稱軸為直線x=-=-1，可對B進行判斷；
根據拋物線的對稱性先求出拋物線與x軸另一個交點為（1，0），即x=0時，y=0，可對C進行判斷；
拋物線開口向下得到a＜0，又b=2a，則5a＜2a，可對D進行判斷．
解答：解：A、拋物線與x軸有兩個交點，則b²-4ac＞0，所以A選項是正確的；
B、因為對稱軸為直線x=-1，則-=-1，即2a-b=0，所以B選項是錯誤的；
C、因為拋物線點A（-3，0），對稱軸為直線x=-1，則拋物線與x軸另一個交點為（1，0），于是有a+b+c=0，所以C選項是正確的；
D、因為b=2a，而a＜0，則5a＜2a，所以D選項是正確的．
故選B．
點評：本題考查了二次函數y=ax²+bx+c的圖象與系數的關系：當a＞0，拋物線開口向上；拋物線的對稱軸為直線x=-；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；當b²-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個交點．