Question

11．某校甲、乙兩支儀仗隊員的身高（單位；cm）如下：

甲隊	176	175	175	174	176	175
乙隊	170	180	178	175	180	176

你認為身高更整齊的隊伍是甲隊．

Answer 1

分析 求得每隊的方差，方差小的比較整齊．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$（176+175+175+174+176+175）≈175.2；
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{6}$（170+180+178+175+180+176）=176.5；
${S}_{甲}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（176-175.2）²+（175-175.2）²+（175-175.2）²+（174-175.2）²+（176-175.2）²+（175-175.2）²]²≈0.47；
${S}_{乙}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（170-176.5）²+（180-176.5）²+（178-176.5）²+（175-176.5）²+（180-176.5）²+（176-176.5）²]≈11.9．
∵${S}_{甲}^{2}$＜${S}_{乙}^{2}$，
∴甲隊的身體整齊．
故答案是：甲．

點評 本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．