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已知關于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個實數根,則m的取值范圍是 .

 

【解析】

試題分析:∵關于x的一元二次方程(m﹣2)2x2+(2m+1)x+1=0有兩個不相等的實數根,

∴△=b2﹣4ac>0,

即(2m+1)2﹣4×(m﹣2)2×1>0,

解這個不等式得,m>

又∵二次項系數是(m﹣2)2≠0,

∴m≠2

故M得取值范圍是m>且m≠2.

故答案為:m>且m≠2

考點:根的判別式

 

練習冊系列答案
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等腰三角形的周長為16,其一邊長為6,則另兩邊為 .

 

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如圖,半圓O的直徑是6 cm,∠BAC=30°,則陰影部分的面積是( )

A.(12π-9) cm2 B.(3π-)cm2

C.(3π-)cm2 D.(3π-)cm2

 

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一元二次方程配方后得到的方程 ( )

A. B.

C. D.

 

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時,下列函數:①;②;③;④,函數值隨自變量增大而增大的有( )

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④

 

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(1)求出圖象與軸的交點A,B的坐標;

(2)在二次函數的圖象上是否存在點P,使,若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由;

 

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下列表格是二次函數的自變量與函數值的對應值,判斷方程為常數)的一個解的范圍是( )

x

6.17

6.18

6.19

6.20

A. B.

C. D.

 

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如圖,A(-1,0),B(2,-3)兩點都在一次函數與二次函數的圖象上.

(1)求的值;

(2)請直接寫出當時,自變量的取值范圍.

 

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如圖(a),一長方形草坪上有兩條互相垂直且寬度相等的長方形小路,為求草坪面積,我們先進行如圖(b)所示的平移變換,從而求得草坪的面積為      

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