Question

二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，求：

（1）對稱軸是____________；

（2）函數解析式____________；

（3）當x______時，y隨x增大而減小；

（4）由圖象回答：

當y＞0時，x的取值范圍_____ _；

當y＝0時，x＝______ ；

當y＜0時，x的取值范圍_____ ．

 

 

Answer 1

（1）x＝－1； （2）y＝x2＋2x－3； （3）x≤－1；（4）x＜－3或x＞1，x＝－3或x＝1，－3＜x＜1

【解析】

試題分析：（1）∵拋物線與x軸的交點坐標為（﹣3，0），（1，0）

∴其對稱軸x=；

（2）∵拋物線與x軸的交點坐標為（﹣3，0）（1，0），

∴設其拋物線的解析式為：y=a（x+3）（x-1）,

∵y軸的交點坐標為（0，﹣3），

∴-3a=-3 則a=1

∴y=（x+3）（x-1）= x2＋2x－3

（3）∵拋物線開口向上，對稱軸方程為x=-1，

∴當x≤-1時，y隨x的增大而減小；

（4）∵拋物線與x軸的交點坐標為（﹣3，0），（1，0），

∴當y>0時，x的取值范圍是x＜﹣3或x＞1．

當y=0時，x的取值范圍是x=﹣3或x=1．

當y<0時，x的取值范圍是﹣3<x< 1．

考點：1.二次函數的性質；2.二次函數的圖象