Question

菱形的面積為24cm²，邊長為5cm，則該菱形的對角線長分別為

 

．

Answer 1

分析：設AC=2x，BD=2y，根據菱形對角線互相垂直平分的性質，可得x²+y²=25，又因為菱形面積S=

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×2x×2y=2xy=24，即可求得x、y的值，即可解題．

解答：解：由題意知：AB=5cm，設AC=2x，BD=2y，
且菱形面積S=

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×2x×2y=2xy=24，
菱形對角線互相垂直，
∴AB²=AO²+BO²，即x²+y²=25，
解得x=3cm，y=4cm，
故菱形的對角線長為6cm、8cm，
故答案為6cm、8cm．

點評：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據方程組求x、y的值是解題的關鍵．