Question

3．在幻方中，每行、每列和每條對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字的和都相同，那么在如圖所示的未完成的幻方中x=51．

Answer 1

分析 由于每一橫行、每一豎行和對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)之和均相等，所以可以得到每一橫行、每一豎行及對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)之和為x+2+37=x+39，如圖，根據(jù)圖示可以得到c+16+x=x+39，由此求出c，同理用x求出其它數(shù)，根據(jù)x+a+e=x+39列出方程，進(jìn)而求出x．

解答 解：如圖，
幻和是：x+2+37=x+39，
c=（x+39）-16-x=23，
a=（x+39）-37-23=x-21，
b=（x+39）-（x-21）-16=x+39-x+21-16=44；
e=（x+39）-44-37=x-42；
x+（x-21）+（x-42）=x+39
x+x+x-21-42=x+39
2x=102
 x=51．
故答案為：51．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是把握每一橫行、每一豎行和對(duì)角線(xiàn)上三個(gè)數(shù)之和均相等，都等于x+39，由此表示其他位置的數(shù)字，然后列出方程解決問(wèn)題．