Question

如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩處的俯角分別為30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，求AB兩處的距離.

 

 

Answer 1

【答案】

米.

【解析】

試題分析：本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，熟知銳角三角函數的定義是解答此題的關鍵．先根據從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°可求出∠BCD與∠ACD的度數，再由直角三角形的性質求出AD與BD的長，根據AB=AD+BD即可得出結論．

試題解析：

解：依題意，可知：∠CAB=30⁰，∠CBA=45⁰，CD⊥AB,CD=100米.

∵CD⊥AB

∴∠CDA=∠CDB=90⁰

∴BD=CD=100 ，

∵在Rt△ADC中，．

∴．

∴ 

∴AB兩處的距離為米.

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題．