Question

若不等式

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集為-1＜x＜1，那么（a-3）（a+3）的值等于

 

．

Answer 1

分析：先用含有a、b的代數(shù)式把每個(gè)不等式的解集表示出來(lái)，和已知解集進(jìn)行比對(duì)，得到兩個(gè)方程，解答即可求出a、b．

解答：解：不等式

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集為3+2b＜x＜

a+1

2

又-1＜x＜1
∴3+2b=-1，

a+1

2

=1
解之得：b=-2，a=1．
那么（a-3）（a+3）=（1-3）（1+3）=-8．

點(diǎn)評(píng)：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．