Question

若不等式

2x+1＞7 x-m＜1

的整數解有3個，則m的取值范圍是

5＜m≤6

．

Answer 1

分析：分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據解集中整數解有3個，即可得到m的范圍．

解答：解：

2x+1＞7① x-m＜1②

，
由①得：x＞3，
由②得：x＜m+1，
故不等式組的解集為3≤x＜m+1，
由不等式組的整數解有3個，得到整數解為3，4，5，
則m的范圍為6＜m+1≤7，
解得：5＜m≤6．
故答案為：5＜m≤6．

點評：此題考查了一元一次不等式組的整數解，表示出不等式組的解集，根據題意找出整數解是解本題的關鍵．