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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tan C＝

，AC＝3，AB＝4，求BD的長(zhǎng)．(結(jié)果保留根號(hào))

解：AD是BC邊上的高．∴∠ADC＝∠ADB＝90°，
在Rt△ADC中，
∵tan C＝

，∴

＝

.
∴CD＝2AD，∴AD²＋(2AD)²＝(3

)²，
∴AD＝3，∴在Rt△ADB中，BD＝

＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有一副直角三角板，已知含45°角的直角三角板的斜邊恰與含30°角的直角三角板的較長(zhǎng)直角邊完全重合（如圖①）．即△C´DA´的頂點(diǎn)A´、C´分別與△BAC的頂點(diǎn)A、C重合．現(xiàn)在讓△C´DA´固定不動(dòng)，將△BAC通過(guò)變換使斜邊BC經(jīng)過(guò)△C´DA´的直角頂點(diǎn)D．
（1）如圖②，將△BAC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°），使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則α＝ °
（2）如圖③，將△BAC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．試說(shuō)明：BC∥A´C´.
（3）如圖④，若將△BAC沿射線A´C´方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使BC邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，已知AB＝

，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=

，如果將△ABC沿直線l翻折后，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處，直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長(zhǎng)為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點(diǎn)A，在點(diǎn)A的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C，測(cè)得∠CAD＝30°；小麗沿岸向前走30 m選取點(diǎn)B，并測(cè)得∠CBD＝60°.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫小麗計(jì)算小河的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則樹(shù)的高度為 (　　)