Question

小明想測量一棵樹的高度，他發現樹的影子恰好落在地面和一斜坡上；如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米、垂直地面放置的標桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為   (　　)

A．(6＋)米	B．12米
C．(4＋2)米	D．10米

Answer 1

A

如圖，延長AC交BF延長線于D點，

則∠CFE＝30°，
作CE⊥BD于E，
在Rt△CFE中，∠CFE＝30°，CF＝4 m，
∴CE＝2，EF＝4cos 30°＝2 m，
在Rt△CED中，CE＝2 m，
∵同一時刻，一根長為1米，垂直地面放置的標桿在地面上的影長為2米，
∴DE＝4 m，
∴BD＝BF＋EF＋ED＝12＋2 (m)，
在Rt△ABD中，AB＝BD＝ (12＋2)＝6＋ (m)．