Question

已知m是方程x²+nx+2m=0的一個根，則m+n的值等于

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的解

專題：

分析：將x=m代入原方程，列出關于m的一元二次方程m²+nm+2m=0，然后通過因式分解法解該方程求得（m+n）的值即可．

解答：解：∵關于x的方程x²+nx+2m=0有一個根是m，
∴x=m滿足關于x的方程x²+nx+2m=0，
∴m²+nm+2m=0，即m（m+n+2）=0，
∴m=0，或m+n+2=0，
∴m+n=-2；
故答案是：-2．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義、因式分解的應用．解答該題時，通過提取公因式m將方程m²+nm+2m=0的左邊轉化為兩式之積的形式，從而求得（m+n）的值．