Question

如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若菱形的周長為20，AC=8，則菱形的面積是（　　）

• A、24
• B、48
• C、12
• D、40

Answer 1

考點：菱形的性質,勾股定理

專題：

分析：由菱形ABCD的兩條對角線相交于O，菱形的周長為20，AC=8，由菱形的性質與勾股定理，即可求得OB的長，繼而可得BD的長，又由菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，且菱形的周長為20，
∴AC⊥BD，AB=

1

4

×20=5，OA=OC=

1

2

AC=4，OB=OD=

1

2

BD，
在Rt△AOB中，OB=

AB2-OA2

=3，
∴BD=6，
∴菱形的面積是：

1

2

AC•BD=24．
故選A．

點評：此題考查了菱形的性質以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．