Question

12、如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數是

50°

．

Answer 1

分析：已知旋轉角為80°，即∠DOB=80°，欲求∠α的度數，必須先求出∠AOB的度數，利用三角形內角和定理求解即可．

解答：解：由旋轉的性質知：∠A=∠C=110°，∠D=∠B=40°；
根據三角形內角和定理知：∠AOB=180°-110°-40°=30°；
已知旋轉角∠DOB=80°，則∠α=∠DOB-∠AOB=50°；
故答案為：50°．

點評：此題主要考查的是旋轉的性質，同時還涉及到三角形內角和定理的運用，難度不大．